Introdução a Informática

por ANTÔNIO CARLOS NICOLODI

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INÍCIO

Desde criança, nós sempre aprendemos a usar o sistema decimal, e as pessoas pensam que é o único sistema que existe. Porém as pessoas não se dão conta dos outros sistemas numéricos adotados durante nossa vida, pois além de usármos os números na base 10 para quase todos os cálculos, medições, etc. Temos números que usamos que não fazem parte do sistema decimal. Por exemplo os dias da semana, que apesar de serem representados pelos seus nomes como: "segunda, terça, quarta,  ..." trabalham sempre na base 7, pois matemáticamente vão de (1 a 7) ou de (0 a 6). Tambem temos os dias do mês, que geralmente vão de 1 a 30 (ou 31 ou 28 ou 29).

NA INFORMÁTICA

Na informática adotamos quatro (04) sistemas numéricos básicos: Binários, Decimais, Hexadecimais, Octais.Sendo os mais comuns os sistemas Binários, Hexadecimais e Decimais.

O sistema decimal como todos sabem são formados pelos digitos ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ) e com esses digitos podemos representar qualquer quantidade numérica. Sendo que quando mais para a esquerda maior será o seu valor.

O sistema Binário possui somente DOIS algarismos onde usa os digitos 0 (zero) e 1 (um) e com uma associação de vários números enfileirados da esquerda para a direita pode-se representar todos os números. Assim como na base 10 (dez) também. Temos só que observar que todos os números, sempre são lidos da direita para a esquerda quando temos que verificar seu valor numérico.

O sistema Hexadecimal por sua vez também é muito usado na área da informática e é a represenção numérica dos endereços de memória quando estamos trabalhando com informações desse tipo.
Possui 16 (dezesseis) algarismos onde usa os digitos ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ) e também as letras ( A, B, C, D, E, F ) para compor seus valores.

Bom, sempre existe um sistema de cálculos que podemos usar para transformar um valor qualquer de uma base numérica para outra, mas para facilitar a conversão de valores entre as bases podemos criar um simples tabela. Isso porque esse blog não tem como fundamento ensinar matemática, mas sim facilitar a vida dos usuários em geral.




NUMEROS que representam 1 Nible  (4 bits)  EM :

Binário   Hexadecimal     Decimal
=============================
0000      0                      0
0001      1                      1
0010      2                      2
0011      3                      3
0100      4                      4
0101      5                      5
0110      6                      6
0111      7                      7
1000      8                      8
1001      9                      9
1010      A                    10
1011      B                    11
1100      C                    12
1101      D                    13
1110      E                     14
1111      F                     15
===========================




Para facilitar a conversão de binário para hexa e vice-versa,
é só seguir a tabelinha anterior.







Assim para representar um Byte ficaria :
===========================
binário            Hexa       Decimal
00000000       00            00

00000001       01            01
....
00110011       33           51
....
11111111       FF          255

Pra facilitar a conversão de binário para decimal tambem é simples conforme segue o modelo abaixo:
 
número       1      1      1       1       1       1       1         1       === bits
-----------------------------------------------------------------------
posição      7         6         5          4           3         2           1            0        === peso
base         2      2       2       2       2      2        2        2          === multiplicador
=====================================
valor      128 + 64 +  32 + 16 +  8 +    4 +     2   +   1  = 255


O valor final é calculado somando-se os resultados.

Então se voce possuir o seguinte número 11001101 e usando o metodo anterior faça:

        7               6               5                4                3                2                  1              0    
1x2   +  1x2   +  0x2     + 0x2    +  1x2    +  1x2    +   0x2   +  1x2
=====================================================
128   +    64   +    0       +   0      +   8      +    4      +     0     +     1  =    205

Então 11001101 em binário é 205 em decimal e CD em hexa !

E para proceder de maneira inversa ou seja transformar de decimal pra binário deve-se pegar o número em decimal e dividir por 2  até que o último valor seja menor que dois. Então pega-se o resto de forma inversa.

205 ÷ 2 = 102 e o resto é 1
102 ÷ 2 = 51   e o resto é 0
  51 ÷ 2 = 25   e o resto é 1
  25 ÷ 2 = 12   e o resto é 1
  12 ÷ 2 =  6   e o resto é  0
    6 ÷ 2 =  3   e o resto é  0
    3 ÷ 2 =  1   e o resto é  1

    1 ÷ 2 =  0   e o resto é  1
    0 ÷ 2 =   É impossível continuar a dividir, pois não se pode dividir o zero.

Então para-se aqui e pega-se todos os RESTOS de baixo para cima e acharemos o valor em binário que nesse caso será 11001101 .

É simples assim.

Um abraço a todos!