por
ANTÔNIO
CARLOS NICOLODI
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antonio.nicolodi@oi.com.br
Email e Msn:
antonio.carlos.nicolodi@hotmail.com
antonio.carlos.nicolodi@gmail.com
INÍCIO
Desde criança, nós sempre aprendemos a usar o sistema decimal, e as pessoas
pensam que é o único sistema que existe. Porém as pessoas não se dão conta dos
outros sistemas numéricos adotados durante nossa vida, pois além de usármos os
números na base 10 para quase todos os cálculos, medições, etc. Temos números
que usamos que não fazem parte do sistema decimal. Por exemplo os dias da
semana, que apesar de serem representados pelos seus nomes como: "segunda,
terça, quarta, ..." trabalham sempre na base 7, pois matemáticamente
vão de (1 a 7) ou de (0 a 6). Tambem temos os dias do mês, que geralmente vão
de 1 a 30 (ou 31 ou 28 ou 29).
NA
INFORMÁTICA
Na informática adotamos quatro (04) sistemas numéricos básicos:
Binários,
Decimais, Hexadecimais, Octais.Sendo os mais comuns os sistemas
Binários, Hexadecimais e Decimais.
O
sistema decimal como todos sabem são formados pelos digitos
( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ) e com
esses digitos podemos representar qualquer quantidade numérica. Sendo que
quando mais para a esquerda maior será o seu valor.
O
sistema Binário possui somente
DOIS algarismos onde usa os
digitos
0 (zero) e 1 (um) e com uma associação de vários números
enfileirados da esquerda para a direita pode-se representar todos os números.
Assim como na
base 10 (dez) também. Temos só que observar que todos os
números, sempre são lidos da direita para a esquerda quando temos que verificar
seu valor numérico.
O
sistema Hexadecimal por sua vez também é muito usado na área da
informática e é a represenção numérica dos endereços de memória quando estamos
trabalhando com informações desse tipo.
Possui 16 (dezesseis) algarismos onde usa os digitos
( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ) e também
as letras
( A, B, C, D, E, F ) para
compor seus valores.
Bom, sempre existe um sistema de cálculos que podemos usar para transformar
um valor qualquer de uma base numérica para outra, mas para facilitar a
conversão de valores entre as bases podemos criar um simples tabela. Isso
porque esse blog não tem como fundamento ensinar matemática, mas sim facilitar
a vida dos usuários em geral.
NUMEROS que representam 1 Nible (4 bits) EM :
Binário Hexadecimal Decimal
=============================
0000
0
0
0001
1
1
0010
2
2
0011
3
3
0100
4
4
0101
5
5
0110
6
6
0111
7
7
1000
8
8
1001
9
9
1010
A
10
1011
B
11
1100
C
12
1101
D
13
1110
E
14
1111
F
15
===========================
Para facilitar a conversão de binário para hexa e vice-versa,
é só seguir a tabelinha anterior.
Assim para representar um Byte ficaria :
===========================
binário Hexa
Decimal
00000000
00 00
00000001
01 01
....
00110011
33 51
....
11111111
FF 255
Pra facilitar a conversão de binário para decimal tambem é simples conforme
segue o modelo abaixo:
número 1
1 1
1 1 1
1 1 === bits
-----------------------------------------------------------------------
posição
7
6 5
4
3
2
1 0 === peso
base 2
2 2 2
2 2 2
2 ===
multiplicador
=====================================
valor
128 + 64 + 32 + 16 + 8
+ 4 + 2 + 1 = 255
O valor final é calculado somando-se os resultados.
Então se voce possuir o seguinte número
11001101 e usando o metodo anterior
faça:
7
6 5
4
3
2
1
0
1x2
+ 1x2 + 0x2 + 0x2
+ 1x2 + 1x2
+ 0x2 + 1x2
=====================================================
128 + 64 +
0 +
0 + 8
+ 4 + 0
+ 1 =
205
Então
11001101 em binário é
205 em decimal e
CD em hexa
!
E para proceder de maneira inversa ou seja transformar de decimal pra
binário deve-se pegar o número em decimal e dividir por 2 até que o
último valor seja menor que dois. Então pega-se o resto de forma inversa.
205 ÷ 2 = 102 e o resto é
1
102 ÷ 2 = 51 e o resto é
0
51 ÷ 2 = 25 e o resto é
1
25 ÷ 2 = 12 e o resto é
1
12 ÷ 2 = 6 e o resto é
0
6 ÷ 2 = 3 e o resto é
0
3 ÷ 2 = 1 e o resto é
1
1 ÷ 2 = 0 e o resto é
1
0 ÷ 2 = É impossível continuar a dividir, pois não
se pode dividir o zero.
Então para-se aqui e pega-se todos os RESTOS de baixo para cima e acharemos
o valor em binário que nesse caso será 11001101 .
É simples assim.
Um abraço a todos!
Passando então o projeto para o Professor ANTONIO CARLOS NICOLODI, que atualmente leciona na UNIASSELVI-FAMEBLU (Linguagem e Lógica de programação) e no CEDUP Colégio Hermann Hering em Blumenau/SC e é standalone, ou seja, não é necessário
instalar o programa. "Basta baixar e usar, inclusive é possível
executá-lo através de um Pen-drive.
